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(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。

   （1）點在線段上，，試確定的值，使平面；

   （2）在（1）的條件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。

本小題滿分12分)

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84     乙：92 95 80 75 83 80 90 85

  （1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由；

（3）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數(shù)學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

（本題滿分12分）

設函數(shù)

（1）若函數(shù)在x=1處與直線相切

     ①求實數(shù)a，b的值；②求函數(shù)上的最大值.

（2）當b=0時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍.

（本題滿分12分）

    如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，它的一個頂點為，且離心率等于，過點的直線與橢圓相交于不同兩點，點在線段上。

   （1）求橢圓的標準方程；

   （2）設，若直線與軸不重合，

試求的取值范圍。

四、選考題（本小題滿分10分）

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.

22．選修4－1：幾何證明選講

在中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。

   （1）求證： ；

   （2）若AC=3，求的值。

選修4—4;坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.

（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線

試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值.

選修4—5；不等式選講

已知a和b是任意非零實數(shù).

（1）求的最小值。

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)x的取值范圍.

集合P={x|x²=1}，Q={x|mx=1}，若QP，則m等于                            （    ）

    A．1              B．-1             C．1或-1          D．0,1或-1

已知函數(shù)f（x）=定義域為M，g（x）=ln（1+x）定義域N，則M∩N等于（    ）

   A．{x|x>-1}       B．{x|x<1}        C．{x|-1<x<1}     D．

以下有關命題的說法錯誤的是                                              （    ）

    A．命題“若則x=1”的逆否命題為“若”

    B．“”是“”的充分不必要條件

    C．若為假命題，則p、q均為假命題

    D．對于命題