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)觀察下列一組等式：

①sin²30⁰+cos²60⁰+sin30⁰cos60⁰=，②sin²15⁰+cos²45⁰+sin15⁰cos45⁰=，

③sin²45⁰+cos²75⁰+sin45⁰cos75⁰=，……，

 那么，類比推廣上述結(jié)果，可以得到的一般結(jié)果是：__                    _____.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=x²－ax+b (a,b∈R)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和=f(n)（n∈N^*）.

(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ）若數(shù)列{}滿足+ = ,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

（本小題滿分12分）

為了了解某市工人開展體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠.

（Ⅰ）求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率.

(本小題滿分12分)

如圖5，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn).

(Ⅰ) 證明：OD//平面ABC；

(Ⅱ）能否在EM上找一點(diǎn)N，使得ON⊥平面ABDE？

若能，請(qǐng)指出點(diǎn)N的位置，并加以證明；

若不能，請(qǐng)說明理由.

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=ax+，函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g(x)的圖像上，且在此點(diǎn)處f(x)與g(x)有公切線.

(Ⅰ) 求a、b的值；  

(Ⅱ) 設(shè)x>0，試比較f(x)與g(x)的大小.

（本小題滿分12分）

設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.

(Ⅰ) 求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；

(Ⅱ) 設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線過點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

滿足OP⊥ON，求直線的方程.

請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。

（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，已經(jīng)⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧BD中點(diǎn)，連結(jié)AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F，連結(jié)CE.

(Ⅰ) 求證：AG·EF=CE·GD；

(Ⅱ) 求證：

（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線C₁（t為參數(shù)），C₂（為參數(shù)），

（Ⅰ）當(dāng)=時(shí)，求C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作 C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.

（24）（本小題滿分10分）選修4-5，不等式選講

     已知函數(shù).

（Ⅰ）若不等式的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若+對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

設(shè)集合M=≤0}，則下列關(guān)系式正確的是

（A）0M         （B）M         （C）M        （D）M