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已知則的值     .

設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為10，則的最小值為              .

．如圖，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說法：

①水的部分始終呈棱柱狀；

②水面四邊形EFGH的面積不改變；

③棱始終與水面EFGH平行；

④當(dāng)時(shí)，是定值.

其中正確說法是              .

（本小題滿分12分）

已知向量，函數(shù)，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求的解析式；

（2）在△ABC中，是角A、B、C所對(duì)的邊，且滿足，求角B的大

小以及的取值范圍.

（本小題滿分12分）

上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅

油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機(jī)抽出100名畫師，測得畫師年齡情況如下表所示．

（1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，

再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507名畫師中年齡在歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）；

（2）在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會(huì)深

圳館志愿者活動(dòng)，其中選取2名畫師擔(dān)任解說員工作，記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足, 且,

其中．

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,令,其中,試比較與的大小,并加以證明．

（本題滿分12分）

如圖,在中，，，、分別為、的中點(diǎn)，的延長線交于。現(xiàn)將沿折起，折成二面角，連接.

（I）求證：平面平面；

（II）當(dāng)時(shí)，求二面角大小的余弦值.

（本小題滿分12分）

已知實(shí)軸長為，虛軸長為的雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，直線是雙曲線的一條漸近線，且原點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)）使等式成立.

   （I）求雙曲線的方程；

   （II）若雙曲線上存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分14分）

已知

（1）求函數(shù)上的最小值；

（2）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：對(duì)一切，都有成立.

命題，則（    ）           

    A．    B．

    C．   D．