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已知定義在上的函數(shù)．給出下列結(jié)論：

①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052301144018752335/SYS201205230116032656278779_ST.files/image004.png">；

②關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積為，則；

④存在，使得不等式成立，

其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號為______________________．

三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

(17)（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

(I)求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

（本小題滿分12分）

如圖，邊長為1的正三角形所在平面與直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分別是線段、的中點(diǎn)．

(I)求證：平面平面；

(Ⅱ)求二面角的大�。�

（本小題滿分12分）

某電視臺(tái)擬舉行“團(tuán)隊(duì)共享”沖關(guān)比賽，其規(guī)則如下：比賽共設(shè)有“常識(shí)關(guān)”和“創(chuàng)新關(guān)”兩關(guān)，每個(gè)團(tuán)隊(duì)共兩人，每人各沖一關(guān)，“常識(shí)關(guān)”中有2道不同必答題，“創(chuàng)新關(guān)”中有3道不同必答題；如果“常識(shí)關(guān)”中的2道題都答對，則沖“常識(shí)關(guān)”成功且該團(tuán)隊(duì)獲得單項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)900元，否則無獎(jiǎng)勵(lì)；如果“創(chuàng)新關(guān)”中的3道題至少有2道題答對，則沖“創(chuàng)新關(guān)”成功且該團(tuán)隊(duì)獲得單項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)1800元，否則無獎(jiǎng)勵(lì)．現(xiàn)某團(tuán)隊(duì)中甲沖擊“常識(shí)關(guān)”，乙沖擊“創(chuàng)新關(guān)”，已知甲回答“常識(shí)關(guān)”中每道題正確的概率都為，乙回答“創(chuàng)新關(guān)”中每道題正確的概率都為，且兩關(guān)之間互不影響，每道題回答正確與否相互獨(dú)立．

(I)求此沖關(guān)團(tuán)隊(duì)在這5道必答題中只有2道回答正確且沒有獲得任何獎(jiǎng)勵(lì)的概率；

(Ⅱ)記此沖關(guān)團(tuán)隊(duì)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總金額為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到軸的距離為，且．

(I)求點(diǎn)的軌跡的方程；

(Ⅱ)若、是(I)中上的兩點(diǎn)，，過、分別作直線的垂線，垂足分別為、．證明：直線過定點(diǎn)，且為定值．

（本小題滿分12分）

 記，其中，如，令．

(I)求的值；

(Ⅱ)求的表達(dá)式；

(Ⅲ)已知數(shù)列滿足，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

（（本小題滿分14分）

已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)）．

(I)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；

(Ⅱ)若方程（其中）在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)證明：（參考數(shù)據(jù)：）

已知集合,,則  （   ）

   A.   B. C.   D.

函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為         （   ）

    A．  B．   C．  D．

已知銳角終邊上一點(diǎn)A的坐標(biāo)為,則的弧度數(shù)為 （   ）

   A.3                  B.             C.               D.