科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
(二)選做題(14~15題,考生只能從中選做一題)
(幾何證明選講選做題)如圖5,
是半圓
的直徑,點
在
半圓上,
,垂足為
,且
,設(shè)
,
則
的值為 .
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(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,已知兩點
、
的極坐
標分別為
,
,則△
(其中
為極點)的面積
為 .
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖所示,在正方體
中,
E為AB的中點
(1)若
為
的中點,求證:
∥面
;
(2) 若
為
的中點,求二面角
的余弦值;
![]()
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(本小題滿分14分)
已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球,F(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球。
(1)求取出的4個球均為黑球的概率;
(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率;
(3)設(shè)
為取出的4個球中紅球的個數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某公司近年來科研費用支出
萬元與公司所獲得利潤
萬元之間有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù):
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
18 |
27 |
32 |
35 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
;
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤.
參考公式:
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an,n∈N,先計算前4項后猜想an,并用數(shù)學(xué)歸納法證明
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
本小題滿分14分)
定義運算
,記函數(shù)![]()
(Ⅰ)已知
,且
,求
的值;
(Ⅱ)在給定的直角坐標系中,用“五點法”作出函數(shù)
在
一個周期內(nèi)的簡圖;
(Ⅲ)求函數(shù)
的對稱中心、最大值及相應(yīng)的
值.
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