科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省、華師附中、深圳中學(xué)、廣雅中學(xué)高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿分13分)
高三第一學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)第I卷中共有8道選擇題,每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的;評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選一項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分!蹦晨忌康李}都給出一個(gè)答案,已確定有5道題的答案是正確的,而其余選擇題中,有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道因不了解題意只能亂猜,試求出該考生:
(1)得40分的概率
(2)得多少分的可能性最大?[來(lái)源:Z|xx|k.Com][來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)]
(3)所得分?jǐn)?shù)
的數(shù)學(xué)期望
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((本題滿分13分)
如圖,在三棱柱
中,
,頂點(diǎn)
在底面
上的射影恰為點(diǎn)B,且
.
![]()
(1)求棱
與BC所成的角的大。
(2)在線段
上確定一點(diǎn)P,使
,并求出二面角
的平面角的余弦值.
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((本題滿分14分)
已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,橢圓短半軸長(zhǎng)為1,動(dòng)點(diǎn)
在直線
上。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)求以OM為直徑且被直線
截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程;
(3)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點(diǎn)N,求證:線段ON的長(zhǎng)為定值,并求出這個(gè)定值。
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((本題滿分14分)
某園林公司計(jì)劃在一塊
為圓心,
(
為常數(shù),單位為米)為半徑的半圓形(如圖)地上種植花草樹木,其中弓形
區(qū)域用于觀賞樣板地,
區(qū)域用于種植花木出售,其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元,花木的利潤(rùn)是每平方米8元,草皮的利潤(rùn)是每平方米3元.
(1)設(shè)
, ,用
表示弓形
的面積
;
(2)園林公司應(yīng)該怎樣規(guī)劃這塊土地,才能使總利潤(rùn)最大? 并求相對(duì)應(yīng)的![]()
(參考公式:扇形面積公式
,
表示扇形的弧長(zhǎng))
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((本題滿分14分)
已知函數(shù)
(常數(shù)
)的圖像過(guò)點(diǎn)
、
兩點(diǎn).
(1)求
的解析式;
(2)若函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱,若不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若
是函數(shù)
圖像上的點(diǎn)列,
是
正半軸上的點(diǎn)列,
為坐標(biāo)原點(diǎn),
是一系列正三角形,記它們的邊長(zhǎng)是
,探求數(shù)列
的通項(xiàng)公式,并說(shuō)明理由.
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已知集合
,
,則
等于
A.
B.
C.
D.![]()
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函數(shù)
是( )
A.周期為
的奇函數(shù)
B.周期為
的偶函數(shù)
C.周期為
的奇函數(shù)
D.周期為
的偶函數(shù)
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在
中,
分別為角
所對(duì)邊,若
,則此三角形一定是
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形
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已知點(diǎn)
(
,
)(
N*)都在函數(shù)
(
)的圖象上,則
與
的大小關(guān)系是
A.
>
B.
<![]()
C.
=
D.
與
的大小與
有關(guān)
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如圖,一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形,俯視圖輪廓為正方形,則此幾何體的表面積是
A.
B.12
C.
D.8
![]()
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