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已知雙曲線：的

離心率，且它的一個頂點到較近焦點的距離為，

則雙曲線的方程為        ．

右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是_______ .  

（坐標系與參數(shù)方程選做題）

若直線與曲線（參數(shù)R）

有唯一的公共點，則實數(shù)               ．

（幾何證明選做題）如圖,已知:△內(nèi)接于圓，

點在的延長線上，是圓的切線，若,

,則的長為     .

函數(shù)

的部分圖象如圖所示

 (1)求的最小正周期及解析式；

(2)設求函數(shù)在區(qū)間 上的最大值和最小值.

（本小題滿分12分）某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

 (1)如果隨機調(diào)查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?

(2)學生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說明理由.

（本小題滿分14分）

圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，

且，

（1）求證：//平面；

（2）若N為線段的中點，求證：平面；

（（本小題滿分14分）

已知圓的圓心為，半徑為，圓與橢圓：  有一個公共點(3,1)，分別是橢圓的左、右焦點．

（1）求圓的標準方程；

（2）若點P的坐標為(4,4)，試探究斜率為k的直線與圓能否相切，若能，求出橢圓和直線的方程;若不能，請說明理由．

（本小題滿分14分）

已知等差數(shù)列的公差為, 且,

（1）求數(shù)列的通項公式與前項和； 

（2）將數(shù)列的前項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數(shù)列

的前3項,記的前項和為, 若存在, 使對任意總有恒成立, 求實數(shù)的取值范圍.K

．（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；

（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當時，試比較與的大小關(guān)系