科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
定義在
上的函數(shù)
滿足
,
為
的導(dǎo)函
數(shù),已知
的圖像如圖所示,若兩個(gè)正數(shù)
、
滿足
,則
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
高三(1)班共有56人,學(xué)生編號(hào)依次為1,2,3,…,56,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知6,34,48的同學(xué)在樣本中,那么還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)為 .
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在等比數(shù)列
中,首項(xiàng)![]()
,
,則公比
為
.
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.一對(duì)年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲,讓孩子把分別寫有“ONE”,“WORLD”,“ONE”,“DREAM”的四張卡片隨機(jī)排成一排,若卡片按從左到右的順序排成“ONE WORLD ONE DREAM”,則孩子會(huì)得到父母的獎(jiǎng)勵(lì),那么孩子受獎(jiǎng)勵(lì)的概率為 .
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已知三棱錐
的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為3的球面上,且PA、PB、PC兩兩互相垂直,則三棱錐
的側(cè)面積的最大值為
.
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在
中,
是以
為第三項(xiàng),4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差,
是以
為第三項(xiàng),9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比,則
.
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設(shè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為
,b,斜邊長(zhǎng)為c,斜邊上的高為h,則有
①
, ②
,
③
, ④
.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ;進(jìn)一步類比得到的一般結(jié)論是 .
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(本題滿分12分)
已知向量![]()
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![]()
,函數(shù)![]()
·
,
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)如果△ABC的三邊a、b、c滿足
,且邊b所對(duì)的角為
,試求
的范圍及函數(shù)
的值域.
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(本小題滿分12分)
四個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2,把它們放在一個(gè)盒子里,從中任意摸出兩個(gè)小球,它們所標(biāo)有的數(shù)字分別為
、
,記
;
(Ⅰ)求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)設(shè)“函數(shù)
在區(qū)間
上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件
,求事件
發(fā)生的概率.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知幾何體
的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
(Ⅰ)求此幾何體的體積;
(Ⅱ)求異面直線
與
所成角的余弦值;
(Ⅲ)探究在
上是否存在點(diǎn)Q,使得
,并說明理由.
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