科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:填空題
如圖,平面
平面
,點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點,點G是線段CO
的中點,
,
.求證:
(1)
平面
;
(2)
∥平面
.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:填空題
已知函數(shù)
.
(1)設(shè)
,且
,求
的值;
(2)在△ABC中,AB=1,
,且△ABC的面積為
,求sinA+sinB的值.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中,如圖,已知橢圓E:
的左、右頂點分別為
、
,
上、下頂點分別為
、
.設(shè)直線
的傾斜角的正弦值為
,圓
與以線段
為直徑的圓
關(guān)于直線
對稱.
(1)求橢圓E的離心率;
(2)判斷直線
與圓
的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若圓
的面積為
,求圓
的方程
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
如圖,實線部分的月牙形公園是由圓P上的一段優(yōu)弧和圓Q上的一段劣弧圍成,圓P和圓Q的
半徑都是2km,點P在圓Q上,現(xiàn)要在公園內(nèi)建一塊頂點都在圓P上的多邊形活動場地.
(1)如圖甲,要建的活動場地為△RST,求場地的最大面積;
(2)如圖乙,要建的活動場地為等腰梯形ABCD,求場地的最大面積.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
設(shè)定義在區(qū)間[x1, x2]上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,M是C上的任意一點,O為坐標(biāo)原點,設(shè)向
量
=
,
,
=(x,y),當(dāng)實數(shù)λ滿足x=λ x1+(1-λ) x2時,記向
量
=λ
+(1-λ)
.定義“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[x1,x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指
“
k恒成立”,其中k是一個確定的正數(shù).
(1)設(shè)函數(shù) f(x)=x2在區(qū)間[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似,求k的取值范圍;
(2)求證:函數(shù)
在區(qū)間
上可在標(biāo)準(zhǔn)k=
下線性近似.
(參考數(shù)據(jù):e=2.718,ln(e-1)=0.541)
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)對任意給定的
,是否存在
(
)使
成等差數(shù)列?若存
在,用
分別表示
和
(只要寫出一組);若不存在,請說明理由;
(3)證明:存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形,其邊長為
.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
α是第一象限角,
,則
____________
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
已知復(fù)數(shù)z=3-4i,則復(fù)數(shù)z的實部和虛部之和為_____________
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
已知集合A={-1,3,m},集合B={3,4}。若B
A,則實數(shù)m=___________
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