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如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．  （1）求證：  （1）、//平面；

（2）、求證：；

（3）、求三棱錐的體積．

為了降低能源損耗，最近上海對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．

（1）、求的值及的表達式；

（2）、隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值．

給定橢圓C：，稱圓心在原點O、半徑為的圓是橢圓C的“伴橢圓” ，若橢圓C的一個焦點為,其短軸上的一個端點到距離為；

（1）、求橢圓C的方程及其“伴橢圓”的方程；

（2）、若傾斜角為的直線與橢圓C只有一個公共點，且與橢圓C的“伴橢圓”相交于M、N兩點，求弦MN的長。

（3）、若點P是橢圓C“伴橢圓”上一動點，過點P作直線，使得與橢圓C都只有一個公共點，求證：。

已知數(shù)列首項，公比為的等比數(shù)列，又，常數(shù)，數(shù)列滿足，

（1）、求證為等差數(shù)列；

（2）、若是遞減數(shù)列，求的最小值；（參考數(shù)據(jù)：）

（3）、是否存在正整數(shù)，使重新排列后成等比數(shù)列，若存在，求的值，若不存在，說明理由。

已知函數(shù)

（1）、若函數(shù)在處的切線方程為，求的值；

（2）、若函數(shù)在為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）、討論方程解的個數(shù)，并說明理由。

已知a、b∈R，若M＝\o(\s\up7(－1b所對應(yīng)的變換T_M把直線l：3x－2y＝1變換為自身，試求實數(shù)a、b的值．

已知曲線C的參數(shù)方程為(α∈R，α為參數(shù))．當(dāng)極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，且極軸在x軸的正半軸上時，曲線D的極坐標(biāo)力程為ρsin(θ+)=a．

(I)、試將曲線C的方程化為普通方程，曲線D的方程化為直角坐標(biāo)方程；

(II)、試確定實數(shù)a的取值范圍，使曲線C與曲線D有公共點．

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, 底面, ,為的中點.

（Ⅰ）、求異面直線AB與MD所成角的大�。�

（Ⅱ）、求平面與平面所成的二面角的余弦值.

隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為．

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即的數(shù)學(xué)期望）；

（Ⅲ）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為，一等品率提高為．如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？

已知集合M={1,2,3}，集合N＝{x∣x=-，∈M}，則集合___    ．