科目: 來源:2010-2011學年江蘇省泰州市高三第一次模擬考試數學卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知四面體
中,
,平面
平面
,
分別為棱
和
的中點。
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求證:
;
(3)若
內的點
滿足
∥平面
,設點
構成集合
,試描述點集
的位置(不必說明理由)
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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省泰州市高三第一次模擬考試數學卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)某地區(qū)的農產品
第
天
的銷售價格
(元∕百斤),一農戶在第
天
農產品
的銷售量
(百斤)。
(1)求該農戶在第7天銷售農產品
的收入;
(2)問這20天中該農戶在哪一天的銷售收入最大?
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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省泰州市高三第一次模擬考試數學卷 題型:解答題
(本小題滿分16分)如圖,在直角坐標系中,
三點在
軸上,原點
和點
分別是線段
和
的中點,已知
(
為常數),平面上的點
滿
。
![]()
(1)試求點
的軌跡
的方程;
(2)若點
在曲線
上,求證:點
一定在某圓
上;
(3)過點
作直線
,與圓
相交于
兩點,若點
恰好是線段
的中點,試求直線
的方程。
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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省泰州市高三第一次模擬考試數學卷 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知在直角坐標系中,
,其中數列
都是遞增數列。
(1)若
,判斷直線
與
是否平行;
(2)若數列
都是正項等差數列,設四邊形
的面積為
.
求證:
也是等差數列;
(3)若
,
,記直線
的斜率為
,數列
前8項依次遞減,求滿足條件的數列
的個數。
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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省泰州市高三第一次模擬考試數學卷 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知常數
,函數![]()
(1)求
的單調遞增區(qū)間;
(2)若
,求
在區(qū)間
上的最小值
;
(3)是否存在常數
,使對于任意
時,
恒成立,若存在,求出
的值;若不存在,說明理由。
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