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過三棱柱ABC—A1B1C1任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線

共有               條.

＝　             　.

已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的，滿足

   下列結(jié)論：①；②為偶函數(shù)；③數(shù)列為等比數(shù)列；④數(shù)列為等差數(shù)列．其中正確的是                       ．

 （本小題滿分12分）

已知函數(shù),的最大值是1且其圖像經(jīng)過點  (1)求的解析式;

  (2)已知,且,求的值．

（本小題滿分12分）

如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面內(nèi)作菱形ABCD，邊長為1，∠BAD＝60°，再在的上側(cè)，分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB＝90°．

　�。�1）求證：PQ⊥BD；

　　（2）求點P到平面QBD的距離.

（本小題滿分12分）

某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱4件，一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出2箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品.

   （1）求恰有一件抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的概率；

   （2）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕購買的概率.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）討論當(dāng)a > 0時，函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若曲線上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有

公共點，求實數(shù)a的取值范圍.

（本小題滿分13分）

已知圓的圓心為，一動圓與這兩圓都外切。

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）若過點的直線與（1）中所求軌跡有兩個交點、，求的取值范圍．

（本小題滿分14分）

無窮數(shù)列的前n項和，并且≠．

（1）求p的值；

（2）求的通項公式；

（3）作函數(shù)，如果，證明：．

如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，則向量＝              (　　)

A．－＋　   B．－－     C．－      D. ＋