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已知函數(shù)。

①求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

②若，求函數(shù)的最大值及取最大值時對應(yīng)的值。

．已知數(shù)列是等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，數(shù)列滿足，其前四項(xiàng)依次為1，，，2，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好。設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E、F分別落在線段BC、AD上，已知AB=20米，米，記。

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）若，求此時管道的長度L；

（3）問：當(dāng)取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度。

設(shè)函數(shù)。

（1）若時，函數(shù)取得極值，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：時，。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)m，使得對任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整數(shù)m；若不存在，說明理由。

已知函數(shù)。

（1）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若時，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

設(shè)不等式的解集為，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052306353429681829/SYS201205230635407343519688_ST.files/image004.png">，則為（      ）

A．           B．          C．           D． 

已知數(shù)列,那么“對于任意的，點(diǎn)都在直線上”是“數(shù)列為等差數(shù)列”的 （    ）   

   A. 充分不必要條件   B. 必要不充分條件   C. 充要條件    D .既不充分也不必要條件

若△的三個內(nèi)角滿足，則△(    )

A．一定是銳角三角形.             B．一定是直角三角形.

C．一定是鈍角三角形.             D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.

若a>2，則函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋1在區(qū)間(0,2)上恰好有(　　)

A．0個零點(diǎn)        B．1個零點(diǎn)       C．2個零點(diǎn)           D．3個零點(diǎn)