科目: 來源:2010-2011學年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷 題型:填空題
設(shè)
:方程
有兩個不相等的正根;
:方程
無實根.則使
為真,
為假的實數(shù)
的取值范圍是
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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐P—ABCD中,ABCD為矩形,△PAD為等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分別為PC和BD的中點,
(1)證明:EF∥面PAD;
(2)證明:面PDC⊥面PAD;
(3)求銳二面角B—PD—C的余弦值.
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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
甲乙兩個奧運會主辦城市之間有7條網(wǎng)線并聯(lián),這7條網(wǎng)線能通過的信息量分別為l,1,2,2,2,3,3,現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線,設(shè)可通過的信息量為X,當可通過的信息量X≥6,則可保證信息通暢.
(1)求線路信息通暢的概率;
(2)求線路可通過的信息量X的分布列及期望。
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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)
,其中
。設(shè)兩曲線
有公共點,且在公共點處的切線相同。
(1)若
,求
的值; (2)用
表示
,并求
的最大值。
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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷 題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知橢圓
的左、右兩個焦點為
,離心率為
,又拋物線
與橢圓
有公共焦點
.
(1)求橢圓和拋物線的方程;
(2)設(shè)直線
經(jīng)過橢圓的左焦點
且與拋物線交于不同兩點P、Q且滿足
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷 題型:解答題
((本小題滿分14分)
在數(shù)列
,
中,a1=2,b1=4,且
成等差數(shù)列,
成等比數(shù)列(
)
(Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜測
,
的通項公式,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)證明:
.
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