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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷 題型:填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程為,則該雙曲線的離心率             

 

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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷 題型:填空題

設(shè):方程有兩個不相等的正根;:方程無實根.則使為真,為假的實數(shù)的取值范圍是     

 

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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷 題型:解答題

本小題滿分12分)

設(shè)向量,,且

(1)求;

(2)求

 

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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,四棱錐P—ABCD中,ABCD為矩形,△PAD為等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分別為PC和BD的中點,

(1)證明:EF∥面PAD;

(2)證明:面PDC⊥面PAD;

(3)求銳二面角B—PD—C的余弦值.

 

 

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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

甲乙兩個奧運會主辦城市之間有7條網(wǎng)線并聯(lián),這7條網(wǎng)線能通過的信息量分別為l,1,2,2,2,3,3,現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線,設(shè)可通過的信息量為X,當可通過的信息量X≥6,則可保證信息通暢.

(1)求線路信息通暢的概率;

(2)求線路可通過的信息量X的分布列及期望。

 

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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù),其中。設(shè)兩曲線有公共點,且在公共點處的切線相同。

(1)若,求的值;     (2)用表示,并求的最大值。

 

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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷 題型:解答題

((本小題滿分12分)

已知橢圓的左、右兩個焦點為,離心率為,又拋物線與橢圓有公共焦點

(1)求橢圓和拋物線的方程;

(2)設(shè)直線經(jīng)過橢圓的左焦點且與拋物線交于不同兩點P、Q且滿足,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷 題型:解答題

((本小題滿分14分)

在數(shù)列,中,a1=2,b1=4,且成等差數(shù)列,成等比數(shù)列(

(Ⅰ)求a2,a3,a4b2b3,b4,由此猜測,的通項公式,并證明你的結(jié)論;

(Ⅱ)證明:

 

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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三上學期第一次月考數(shù)學卷 題型:選擇題

若集合,,則的真子集

的個數(shù)是                                                        (   )

A.7             B.8            C.15            D.16

 

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科目: 來源:2010-2011學年江西省高三上學期第一次月考數(shù)學卷 題型:選擇題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是                       (   )

A.      B.     C.     D.

 

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