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設(shè)，若，求的最大值為：_______。

在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作圓的切線，則切線的極坐標(biāo)方程是               ．

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足,則||+||的取值范圍為_______，直線與橢圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)_____。

設(shè)函數(shù)，給出下列命題：

⑴有最小值；                     ⑵當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052306405715623961/SYS201205230642287031349210_ST.files/image004.png">；

⑶當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上有單調(diào)性；

⑷若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

則其中正確的命題是           .

（本小題滿分12分）

已知集合，

①當(dāng)時(shí)，求

②求使的實(shí)數(shù)的取值范圍。

（本小題滿分12分）

    某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)二進(jìn)制的六位數(shù)，其中 的各位數(shù)中，，（2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為，記，當(dāng)該計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行一次時(shí)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．         

（本題滿分12分）

如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面

（1）求直線C₁B與底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說明理由).

（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大小．

（本小題滿分12分）

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n,S_n,S_n－成等比數(shù)列 

(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表達(dá)式；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論；

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù)。

   （1）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

（本小題滿分14分）

    已知曲線經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)，過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同直線.

（Ⅰ）求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)，求直線與拋物線所圍成封閉區(qū)域的面積；

（Ⅲ）設(shè)直線分別交拋物線于B，C兩點(diǎn)（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求直線BC的方程.