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設(shè)函數(shù)f（x）＝（sinx－cosx）（0≤x≤2011π），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為

（A）   （B）   （C）    （D）

在平面直角坐標系xoy中，設(shè)D是由不等式組表示的區(qū)域，E是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，向E中隨機投一點，則所投點落在D中的概率是___.

由曲線y＝｜x｜，y＝－｜x｜，x＝2，x＝－2同成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為V，則V＝__________．

已知函數(shù)f（x）＝，若f（x）存在零點，則實數(shù)a的取值范圍

直線l：x－y－＝0與拋物線＝4x相交于A、B兩點，與x軸相交于點F，

    若＝λ＋μ（λ≤μ），則＝_______．

（本小題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且－＝（2－）bc，sinA·sinB＝，BC邊上中線AM的長為．

（Ⅰ）求角A和角B的大�。�        

（Ⅱ）求△ABC的面積．

（本小題滿分12分）

        甲、乙兩位學生參加數(shù)學建模競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預

賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

    甲：72  71  69  68  85  78  83  74

    乙：82  85  70  65  73  70  80  75

   （Ⅰ）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數(shù)；

   （Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學建模競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由；

   （Ⅲ）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數(shù)學建模競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

（本小題滿分12分）

如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是，D是AC的中點．

   （Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BD；                                      

   （Ⅱ）求二面角A₁－BD－A的大��；

   （Ⅲ）求直線AB₁與平面A₁BD所成的角的正弦值．

（本小題滿分12分）

        已知橢圓C₁和拋物線C₂的焦點均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點均為原點，從它們每條曲線上至少取兩個點，將其坐標記錄于下表中：   

（Ⅰ）求C₁和C₂的方程；

   （Ⅱ）過點S（0，－）且斜率為k的動直線l交橢圓C₁于A、B兩點，在y軸上是否存在定點D，使以線段AB為直徑的圓恒過這個點?若存在，求出D的坐標，若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)f₁（x）＝,f₂（x）＝（其中m ∈R且m≠0）.

   （Ⅰ）討論函數(shù)f₁（x）的單調(diào)性；

   （Ⅱ）若m<－2，求函數(shù)f（x）＝f₁（x）＋f₂（x）（x∈[－2，2]）的最值；

   （Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）＝當m≥2時，若對于任意的x₁∈[2，＋∞），總存在唯一的x₂∈（－∞，2），使得g（x₁）＝g（x₂）成立．試求m的取值范圍．