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（本小題滿分12分）

如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時。

   （1）若兩船能相遇，求。

   （2）當(dāng)時，求兩船出發(fā)后多長時間距離最近，最近距離為多少海里？

（本小題滿分12分）

為征求個人所得稅修改建議，某機(jī)構(gòu)對不發(fā)居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）

（I）求居民月收入在的頻率；

（II）根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（III）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？

（本小題滿分12分）

    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，側(cè)面ACC1A1與底面ABC垂直，，BC=2，

   （Ⅰ）試判斷A1A與平面A1BC是否垂直，并說明理由；

   （Ⅱ）求底面ABC與側(cè)面BB1C1C所成二面角的余弦值。

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率，左、右焦點分別為F1、F2，點，點F2在線段PF1的中垂線上。

（I）求橢圓C的方程；

（II）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點，直線與F2N的傾斜角分別為，試問直線l是否過定點？若過，求該定點的坐標(biāo)。

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）設(shè)兩曲線有公共點，且在公共點處的切線相同，若，試建立 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；

（Ⅱ）若在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F。

求證：（I）∠DEA=∠DFA；

（II）AB2=BE·BD—AE·AC。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

   （Ⅰ）若與2的大小，并說明理由；

   （Ⅱ）設(shè)和1中最大的一個，當(dāng)時，求證：

復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部為                                                                                  （    ）

       A．-1                          B．0                            C．1                            D．2

已知集合=                                                      （    ）

       A．{4}                        B．{3，4}                   C．{2，3，4}              D．{1，2，3，4}

直線相交于兩點M，N，若，則（O為坐標(biāo)原點）等于                 （    ）

       A．-7                          B．-14                         C．7                            D．14