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函數(shù)的定義域是____________________．

已知函數(shù)的定義域和值域都是，則實數(shù)a的值是      

函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱．則_____________．

某商場國慶期間搞促銷活動，規(guī)定：顧客購物總金額不超過500元，不享受任何折扣，如果顧客購物總金額超過500元，則超過500元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，按下表折扣分別累計計算：

某人在此商場購物獲得的折扣金額為35元，則他購物實際所付金額為        元

（本小題滿分13分）已知集合,．

（1）當(dāng)時,求；（2）若,求實數(shù)的值．

（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為的極值點，求的值；

（Ⅱ）若的圖象在點（）處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；

（Ⅲ）當(dāng)時，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

（12分）如圖，在三棱拄中，側(cè)面，已知   

（Ⅰ）試在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得；

 (Ⅱ) 在（Ⅰ）的條件下,求二面角的平面角的正切值.

（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為，且．

（Ⅰ） 求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）記,求證：；

（Ⅲ）求數(shù)列的前項和．

（本小題滿分14分）已知橢圓的左、右焦點分別為，點是軸上方橢圓上的一點，且, , ．

（Ⅰ） 求橢圓的方程和點的坐標(biāo)；

（Ⅱ）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系；

（Ⅲ）若點是橢圓：上的任意一點，是橢圓的一個焦點，探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．