科目: 來源:2010-2011學年湖南省長沙市高三第四次月考文科數(shù)學試卷 題型:填空題
已知關(guān)于x的一元二次不等式
在實數(shù)集上恒成立,且
,則
的最小值為 .
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科目: 來源:2010-2011學年湖南省長沙市高三第四次月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)集合
,
.
(1)當a=3時,求
;
(2)若
,求a的取值范圍.
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科目: 來源:2010-2011學年湖南省長沙市高三第四次月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)
.
(1)求
的最大值,并求取得最大值時x的取值集合;
(2)記
的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,若
,b=1,c=
,求a的值.[來源:Z+xx+k.Com]
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科目: 來源:2010-2011學年湖南省長沙市高三第四次月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
為等比數(shù)列,
,前n項和為
,且
,數(shù)列
的前n項和為
,且點
均在拋物線
上.
(1)求
和
的通項公式;
(2)設(shè)
,求
的前n項和
.
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科目: 來源:2010-2011學年湖南省長沙市高三第四次月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)某市近郊有一塊大約500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場,首先要建設(shè)如圖所示的一個矩形場地,其總面積為3000平方米,其中場地四周(陰影部分)為通道,通道寬度均為2米,中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運動場地(其中兩個小場地形狀相同),塑膠運動場地占地面積為S平方米.
(1)分別寫出用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式(寫出函數(shù)定義域);[來源:學§科§網(wǎng)]
(2)怎樣設(shè)計能使S取得最大值,最大值為多少?
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科目: 來源:2010-2011學年湖南省長沙市高三第四次月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)
(
).
(1)若函數(shù)
在
處的切線與x軸平行,求a的值,并求出函數(shù)的極值;
(2)已知函數(shù)
,在(1)的條件下,若
恒成立,求b的取值范圍.
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科目: 來源:2010-2011學年湖南省長沙市高三第四次月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)
(
).
(1)若函數(shù)
有三個零點分別為
,且
,
,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
,
,證明:函數(shù)
在區(qū)間(0,2)內(nèi)一定有極值點;
(3)在(2)的條件下,若函數(shù)
的兩個極值點之間的距離不小于
,求
的取值范圍.
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