科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
對(duì)于連續(xù)函數(shù)
和
,函數(shù)
在閉區(qū)間
上的最大值稱為
與
在閉區(qū)間
上的“絕對(duì)差”,記為
則
.
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已知點(diǎn)
,點(diǎn)
是圓
上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
是圓![]()
上的動(dòng)點(diǎn),則
的最大值是
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(本小題滿分10分)
在
中,角
所對(duì)的邊分別為
,向量
,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若![]()
的面積為
,求
.
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(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列
滿足:
,
.
的前n項(xiàng)和為![]()
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令bn=
(n
N*),求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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(本小題滿分12分)
如圖,
平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,
,P、Q分別為DE、AB的中點(diǎn)。
![]()
(Ⅰ)求證:PQ//平面ACD;
(Ⅱ)求幾何體B—ADE的體積;
(Ⅲ)求平面ADE與平面ABC所成銳二面角的正切值。
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(本小題滿分12分)
某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距
米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測(cè),一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元,距離為
米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為
萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為
萬(wàn)元。
(Ⅰ)試寫出
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)
=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使
最小?
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(本小題共12分)
已知拋物線C:
上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線
與拋物線C交于兩點(diǎn)
,
,且
(
,且
為常數(shù)).過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作平行于
軸的直線交拋物線于點(diǎn)D,連結(jié)AD、BD得到
.
(1)求證:
;
(2)求證:
的面積為定值.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題共12分)
已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)若
時(shí),函數(shù)
在其定義域是增函數(shù),求b的取值范圍;
(Ⅱ)在(1)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)
的最小值;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)
的圖象C1與函數(shù)
的圖象C2交于P、Q,過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N,問(wèn)是否存在點(diǎn)R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線互相平行?若存在,求出R的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福州三中高三第二次月考數(shù)學(xué)試題(文科) 題型:選擇題
設(shè)集合
,則A∪B= ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福州三中高三第二次月考數(shù)學(xué)試題(文科) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)
等于 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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