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已知函數(shù)（a > 0，且）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中，，則的最小值為__________.

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案，圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的擺放規(guī)律刺繡，設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)小正方形。則        .

（本題滿分12分）如圖，圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)、在圓上，且點(diǎn)位于第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．

（Ⅰ）求圓的半徑及點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）；

（Ⅱ）若，求的值．

(本小題滿分12分)為了更好的開展社團(tuán)活動(dòng)，豐富同學(xué)們的課余生活，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“模擬聯(lián)合國”、 “街舞”、“動(dòng)漫”、“話劇”四個(gè)社團(tuán)中抽取若干人組成校社團(tuán)指導(dǎo)小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人)

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）若從“動(dòng)漫”與“話劇”社團(tuán)已抽取的人中選2人擔(dān)任指導(dǎo)小組組長，求這2人分別來自這兩個(gè)社團(tuán)的概率.

(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對，都有成立，

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列，試求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（12分）如圖，四棱錐中，四邊形為矩形，為等腰三角形，，平面 平面，且、分別為和的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）證明：平面平面；

（Ⅲ）求四棱錐的體積．

本小題滿分12分）

已知點(diǎn)P（4，4），圓C：與橢圓E：

有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF₁與圓C相切．

（Ⅰ）求m的值與橢圓E的方程；

       （Ⅱ）Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

w.

（14分）已知函數(shù)，

（Ⅰ）若在[－1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若對任意的∈[1，4]，總存在∈[1，4]，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)（其中）的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常數(shù)，使區(qū)間D的長度為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。（規(guī)定：區(qū)間的長度為）．

若集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（    ）

A．           B． 

C．              D．

已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的                （    ）

A．充分而不必要條件                      B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                          D．既不充分也不必要條件