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定義運(yùn)算：，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位（），若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為        

拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到直線：和直線：的距離之和得最小值是          

對(duì)非零實(shí)數(shù)，定義一種運(yùn)算“”， ＝1， ()＝()，若，則               

（本小題滿分12分）

如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，，矩形所在平面和圓所在的平面互相垂直．

（Ⅰ）求證：AD∥平面BCF；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（本小題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）.

（I）在一個(gè)密封的盒子中，放有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的三個(gè)形狀大小完全相同的球，現(xiàn)從此盒中有放回地先后摸取兩個(gè)球，標(biāo)號(hào)分別記為x、y，求事件“=”的概率；

（II）若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在[0，4]上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為x，y，求點(diǎn)M滿足的概率

（本小題滿分12分 ）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：（為常數(shù)，）．

   （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列的前n項(xiàng)和中，為最大值，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）

曲線是以原點(diǎn)為中心，以拋物線的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，離心率為的橢圓,且過(guò)F的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，M是中點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線PQ的方程.

(本小題滿分12分)

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛。假設(shè)該小艇沿直線方向以海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)小時(shí)與輪船相遇。

(Ⅰ)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？

(Ⅱ)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；

(本小題滿分14分)

已知函數(shù).

（1）若，曲線和在原點(diǎn)處的切線重合，求實(shí)數(shù)的值.

（2）若，在上恒成立，求的取值范圍.

（3）函數(shù)，在上函數(shù)圖象與直線y=1是否有交點(diǎn)？若有，求出交點(diǎn)，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

設(shè)（是虛數(shù)單位），則

       A．              B．              C．              D．