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“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”。如圖，軸上有一條單位長(zhǎng)度的線段，沿著與其垂直的軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，線段掃過的區(qū)域形成一個(gè)二維方體（正方形），再把正方形沿著與其所在的平面垂直的軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，則正方形掃過的區(qū)域形成一個(gè)三維方體（正方體）。請(qǐng)你設(shè)想存在四維空間，將正方體向第四個(gè)維度平移得到四維方體，若一個(gè)四維方體有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面，則的值分別為   ▲  ．

（本小題滿分13分）

在銳角中，三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為．

設(shè)，

（Ⅰ）若，求的面積；

（Ⅱ）求的最大值.

（本小題滿分13分）

已知圓的圓心為，圓：的圓心為，一動(dòng)圓與圓內(nèi)切，與圓外切．

（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點(diǎn)，使得為鈍角？若存在，求出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，說明理由．

（本小題滿分13分）

某慈善機(jī)構(gòu)舉辦一次募捐演出，有一萬人參加，每人一張門票，每張100元. 在演出過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第一輪抽獎(jiǎng)從這一萬張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)，（，），隨即按如右所示程序框圖運(yùn)行相應(yīng)程序．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．

（Ⅰ）已知小曹在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求小曹在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）若小葉參加了此次活動(dòng)，求小葉參加此次活動(dòng)收益的期望；

（Ⅲ）若此次募捐除獎(jiǎng)品和獎(jiǎng)金外，不計(jì)其它支出，該機(jī)構(gòu)想獲得96萬元的慈善款．問該慈善機(jī)構(gòu)此次募捐是否能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)．

（本小題滿分13分）

某設(shè)計(jì)部門承接一產(chǎn)品包裝盒的設(shè)計(jì)（如圖所示），客戶除了要求、邊的長(zhǎng)分別為和外，還特別要求包裝盒必需滿足：①平面平面；②平面與平面所成的二面角不小于；③包裝盒的體積盡可能大。

若設(shè)計(jì)部門設(shè)計(jì)出的樣品滿足：與均為直角且長(zhǎng)，矩形的一邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你判斷該包裝盒的設(shè)計(jì)是否能符合客戶的要求？說明理由．

（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，數(shù)列

滿足．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ），，試比較與的大小，并證明；

（Ⅲ）我們知道數(shù)列如果是等差數(shù)列，則公差是一個(gè)常數(shù)，顯然在本題的數(shù)列中，不是一個(gè)常數(shù)，但是否會(huì)小于等于一個(gè)常數(shù)呢，若會(huì)，請(qǐng)求出的范圍，若不會(huì)，請(qǐng)說明理由．

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．

（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

已知矩陣，向量．

    (I)求矩陣的特征值、和特征向量；

(II)求的值．

（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．

（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講

（Ⅰ）已知：a、b、；www.7caiedu.cn   

（Ⅱ）某長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)之和等于3，求其對(duì)角線長(zhǎng)的最小值.

已知集合，則（    ）

    A.   B.   C.    D.

已知函數(shù)，則的值為(     )

A． 2　　　　B．　　　　C．-1　　　　D．4

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于(    )

   A．16         B．32         C．44         D．88