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已知，的夾角為60°，則      ．

安排3名護士去6所醫(yī)院實習，每所醫(yī)院至多2人，則不同的分配方案共有       種.（用數(shù)字作答）

已知一個四面體有五條棱長都等于2，則該四面體的體積最大值為      ．

（本小題滿分12分）已知向量()和()，．

（1）求的最大值；（2）若，求的值．

（本小題滿分12分）

已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．

   （1）求n的值；

   （2）求展開式中系數(shù)最大的項．   

（本小題滿分12分）

已知圓的方程為.

（1）求過點的圓的切線方程；

（2）過點作直線與圓交于兩點，求的最大面積以及此時直線的斜率.

（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐中，底面， ．底面為梯形，

，.，點在棱上，且．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小．

（本小題滿分12分）

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個白球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個白球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.

（1）求取出的4個球均為白球的概率；

（2）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

（3）設為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

(本小題滿分14分) 

設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，在軸負半軸上

有一點，滿足，且.

   （1）求橢圓的離心率；

   （2）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

   （3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。  

為虛數(shù)單位，復平面內(nèi)表示復數(shù)的點在                    

A.第一象限      B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限