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(本題滿分12分)

已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若不等式對任意恒成立,求a的范圍.

(本題滿分12分)

已知橢圓的一個焦點是(1,0),兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形.

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點(4,0)且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于、兩點,設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為.求證:直線過軸上的一定點,并求出此定點坐標.

【題文】(本題滿分10分) 選修4－1：幾何證明選講

如圖,圓O的直徑AB=10,弦DE⊥AB于點H,AH=2．

    (1)求DE的長；

    (2)延長ED到P，過P作圓O的切線，切點為C，若PC＝2，求PD的長.

．(本題滿分10分) 選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線Ｃ₁的極坐標方程為,曲線C₂的極坐標方程為，曲線C₁,C₂相交于點A、B．

    (1)分別將曲線C₁，C₂的極坐標方程化為直角坐標方程；

    (2)求弦AB的長．

(本題滿分10分) 選修4—5：不等式選講

(1)解關(guān)于x的不等式；

(2)若關(guān)于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍．

已知集合，集合，則集合C的子集個數(shù)是                  （    ）

    A．4              B．7              C．8              D．16

已知復(fù)數(shù)，則等于                                       （    ）

    A．        B．             C．        D．

已知命題；命題，則（    ）

    A．是假命題                     B．是真命題

    C．是真命題                   D．是真命題

等比數(shù)列，若，則等于                          （    ）

    A．4                                B． -4

    C．                              D．

已知點，向量，E為線段DC上的一點，且四邊形OBED為等腰梯形，則向量等于                                      （    ）

    A．                          B．

    C．                         D．