科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題
已知線段AB的兩個端點(diǎn)分別為A(0,1),B(1,0),P(x, y)為線段AB上不與端點(diǎn)重合的一個動點(diǎn),則
的最小值為 。
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題
已知
,根據(jù)這些結(jié)果,猜想出一般結(jié)論是
.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題
已知曲線
(
為參數(shù))與曲線
(
為參數(shù))
的交點(diǎn)為A,B,,則
=
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題
如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在OC的
延長線上,AD切⊙O于A,若
,
,則AD的長為
.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本,其選報文科理科的情況如下表所示。
|
|
男 |
女 |
|
文科 |
2 |
5 |
|
理科 |
10 |
3 |
(Ⅰ)若在該樣本中從報考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開座談會,試求3人中既有男生也有女生的概率;
(Ⅱ)用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)?
參考公式和數(shù)據(jù):![]()
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.07 |
2.71 |
3.84 |
5.02 |
6.64 |
7.88 |
10.83 |
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
中,
,點(diǎn)
在直線
上.
(Ⅰ)計算
的值;
(Ⅱ)令
,求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(Ⅲ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,已知三棱錐A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,
M為AB中點(diǎn),D為PB中點(diǎn),且△PMB為正三角形。
(Ⅰ)求證:DM∥平面APC;
(Ⅱ)求證:平面ABC⊥平面APC;
(Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱錐D—BCM的體積.
![]()
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓
的左右焦點(diǎn)為
,拋物線C:
以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M
、N
,直線
與拋物線C相切
(Ⅰ)求拋物線C的方程和點(diǎn)M、N的坐標(biāo);
(Ⅱ)求橢圓的方程和離心率.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
,
.(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)),
(Ⅰ)設(shè)曲線
在
處的切線與直線
垂直,求
的值;
(Ⅱ)若對于任意實(shí)數(shù)
≥0,
恒成立,試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)
時,是否存在實(shí)數(shù)
,使曲線C:
在點(diǎn)![]()
處的切線與
軸垂直?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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