科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
((本小題滿分12分)某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下左圖所示.
(1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?![]()
|
組號 |
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
|
第1組 |
|
5 |
0.050 |
|
第2組 |
|
① |
0.350 |
|
第3組 |
|
30] |
② |
|
第4組 |
|
20 |
0.200 |
|
第5組 |
|
10 |
0.100 |
|
合計 |
100 |
1.00 |
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
((本題滿分14分)右圖為一簡單集合體,其底面ABCD為正方形,
平面
,
,且
=2 .
(1)畫出該幾何體的三視圖;
(2)求四棱錐B-CEPD的體積;
(3)求證:
平面
.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分14分) 已知點
是⊙
:
上的任意一點,過
作
垂直
軸于
,動點
滿足
.
(1)求動點
的軌跡方程;
(2)已知點
,在動點
的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
,使
(O是坐標(biāo)原點),若存在,求出直線
的方程,若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
的圖像過點(1,3),且
對任意實數(shù)都成立,函數(shù)
與
的圖像關(guān)于原點對稱.
(Ⅰ)求
與
的解析式;
(Ⅱ)若
在[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
已知數(shù)列
中,對一切自然數(shù)
,都有
且
.
求證:(1)
;
(2)若
表示數(shù)列
的前
項之和,則
.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
已知數(shù)列
,
,則
A.
是等差數(shù)列
B.
是等比數(shù)列
C.
是等差數(shù)列
D.
是等比數(shù)列
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