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（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知數(shù)列的前n項和為，且（）．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）令（），求數(shù)列的前n項和．

本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

某高校的自主招生考試，其數(shù)學試卷共有8道選擇題，每個選擇題都給出了4個選項（其中有且僅有一個選項是正確的）。評分標準規(guī)定：每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分。某考生每題都給出了答案，已確定有4到題的答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其中兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷其中一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。對于這8道選擇題，試求：

（Ⅰ）該考生得分為40分的概率；

（Ⅱ）通過計算，說明該考生得多少分的可能性最大？

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，側面底面．已知，，，．

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小．

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

   函數(shù)，其圖象在處的切線方程為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在點P，使得過點P的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

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   已知橢圓的離心率為其左、右焦點分別為，點是坐標平面內一點，且（為坐標原點）。

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）過點且斜率為k的動直線交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。

已知集合，，則集合等于（    ）

    A．                       B．  

    C．                          D．

若復數(shù)為虛數(shù)單位是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為   （    ）

    A．             B．            C．              D．

右圖是年青年歌手大獎賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中為數(shù)字～中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為，則一定有（    ）

    A．       B．

    C．                D．的大小與的值有關

函數(shù)圖象的一個對稱中心是（    ）

    A．                       B． 

    C．                       D．

設是雙曲線的兩個焦點，是雙曲線上的一點，且，則的面積等于（    ）

    A．          B．           C．            D．