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（本小題滿分14分）

如圖，四面體ABCD中，O，E分別為BD，BC的中點(diǎn)，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

（1）求證：AO⊥平面BCD；

（2）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

（本小題滿分14分）

如圖，某市擬在道路的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段ABC，該曲線段為函數(shù)y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B(－1，)；賽道的中間部分為千米的水平跑到CD；賽道的后一部分為以O(shè)圓心的一段圓弧．

 （1）求，的值和∠DOE的值；

（2）若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，如圖所示，矩形的一邊在道路AE上，一個(gè)頂點(diǎn)在扇形半徑OD上．記∠POE＝，求當(dāng)“矩形草坪”的面積最大時(shí)的值．

（本小題滿分16分）

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與x軸正半軸和y軸正半軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，△AOB的內(nèi)切圓為圓M．

（1）如果圓M的半徑為1，l與圓M切于點(diǎn)C (，1＋)，求直線l的方程；

（2）如果圓M的半徑為1，證明：當(dāng)△AOB的面積、周長最小時(shí)，此時(shí)△AOB為同一個(gè)三角形；

（3）如果l的方程為x＋y－2－＝0，P為圓M上任一點(diǎn)，求＋＋的最值．

（本小題滿分16分）

已知數(shù)列滿足＝0，＝2，

且對(duì)任意m，n∈都有＋＝＋

（1）求，；

（2）設(shè)＝－( n∈)，證明：是等差數(shù)列；

（3）設(shè)＝(－)( q≠0，n∈)，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和．

（本小題滿分16分）

對(duì)于函數(shù)y＝，x∈(0，，如果a，b，c是一個(gè)三角形的三邊長，那么，，也是一個(gè)三角形的三邊長， 則稱函數(shù)為“保三角形函數(shù)”．

對(duì)于函數(shù)y＝，x∈，，如果a，b，c是任意的非負(fù)實(shí)數(shù)，都有，，是一個(gè)三角形的三邊長，則稱函數(shù)為“恒三角形函數(shù)”．

（1）判斷三個(gè)函數(shù)“＝x，＝，＝(定義域均為x∈(0，)”中，那些是“保三角形函數(shù)”？請(qǐng)說明理由；

（2）若函數(shù)＝，x∈，是“恒三角形函數(shù)”，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）如果函數(shù)是定義在(0，上的周期函數(shù)，且值域也為(0，，試證明：既不是“恒三角形函數(shù)”，也不是“保三角形函數(shù)”．

已知集合P＝{ x | x (x－1)≥0}，Q＝{ x | y＝}，則PQ＝        ．

高三（1）班共有56人，學(xué)號(hào)依次為1，2，3，…，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知學(xué)號(hào)為6，34，48的同學(xué)在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為        ．

已知i是虛數(shù)單位，m∈R，且是純虛數(shù)，則＝        ．

．若直線l過點(diǎn)A(－2，－3)，且與直線3x＋4y－3＝0垂直，則直線l的方程為        ．

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且＋＝，則數(shù)列的公比      ．