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省環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f(x)與時(shí)刻x（時(shí)）的關(guān)系為f(x)＝|－a|＋2a＋，xÎ[0，24]，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且aÎ[0，]，若用每天f(x)的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M(a)．

（1）令t＝，xÎ[0，24]，求t的取值范圍；

（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)，⊙O：x2＋y2＝b2，點(diǎn)A，F(xiàn)分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)．點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）若P(－1，)，PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；

（2）是否存在這樣的橢圓C，使得是常數(shù)？

如果存在，求C的離心率；如果不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx（a為正數(shù)）．

（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；

（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)g(x)＝x2－2x，若對(duì)任意x1Î（0，2]，均存在x2Î（0，2]，使得f(x1)＜g(x2)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，nÎN*)．

（1）求證：數(shù)列{}是常數(shù)列；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，2＜a－a≤3；

（3）求a2011的整數(shù)部分

A．選修4－1：幾何證明選講

如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．求證：（1）l是⊙O的切線；（2）PB平分∠ABD．

B．選修4－2：矩陣與變換

（本小題滿(mǎn)分10分）

已知點(diǎn)A在變換：T：→＝作用后，再繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B．若點(diǎn)B坐標(biāo)為(－3，4)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

（本小題滿(mǎn)分10分）

求曲線C1：被直線l：y＝x－所截得的線段長(zhǎng)．

D．選修4－5：不等式選講

（本小題滿(mǎn)分10分）

已知a、b、c是正實(shí)數(shù)，求證：≥．

如圖，在四棱錐O－ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點(diǎn)．

（1）求異面直線AB與MD所成角的大�。�

（2）求平面OAB與平面OCD所成二面角的余弦值．

已知構(gòu)成某系統(tǒng)的元件能正常工作的概率為p(0＜p＜1)，且各個(gè)元件能否正常工作是相互獨(dú)立的．今有2n(n大于1)個(gè)元件可按下圖所示的兩種聯(lián)結(jié)方式分別構(gòu)成兩個(gè)系統(tǒng)甲、乙．

（1）試分別求出系統(tǒng)甲、乙能正常工作的概率p1，p2；

（2）比較p1與p2的大小，并從概率意義上評(píng)價(jià)兩系統(tǒng)的優(yōu)劣．

若全集，集合，則  ▲ ．

若雙曲線的一條漸近線方程是，則等于  ▲  ．

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為    ▲    ．