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若向量，且則的最小值為  _______。

已知函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸在原點(diǎn)處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為，則a的值為        

已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足．若實(shí)數(shù)是方程的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：①；②；③；④中有可能成立的個(gè)數(shù)為      

(12分)已知函數(shù)

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。

( 12分)已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(1,4)，曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x＋9y＝0垂直。

(1)求實(shí)數(shù)a、b的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m，m＋1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

(12分)

在中，分別是的對邊長，已知.

(1)若,求實(shí)數(shù)的值;

(2)若,求面積的最大值.

（12分）已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：

 （1）求的解析式；

  （2）若在中，，，，求的面積．

（14分）如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.

（1）設(shè)AD＝x(x≥1)，ED＝y(tǒng)，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置

應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置

又應(yīng)在哪里？請予證明.

（本小題14分）已知函數(shù)．

⑴若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

⑵若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（  ）

A．　　　 B．　　　   C．　  D．