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 (本小題滿分10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，交軸于點(diǎn)， .

  (1)求的長；

  (2)記，．(為銳角)，求sina，sin的值

(本小題滿分12分)

某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。

（Ⅰ）求三位同學(xué)都沒有中獎的概率； 

（Ⅱ）求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率.

（本小題滿分12分）

四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱的中點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心，頂點(diǎn)在截面內(nèi)的射影恰好是的重心．

（1）求直線與底面所成角的正切值；

（2）設(shè)，求此四棱錐過點(diǎn)的截面面積．

(本小題滿分12分)

   已知函數(shù)f（x）=x3－ax2，其中a為實(shí)常數(shù).

   （1）設(shè)當(dāng)x∈（0，1）時，函數(shù)y = f（x）圖象上任一點(diǎn)P處的切線的斜線率為k，若k≥－1，求a的取值范圍

  （2）當(dāng)x∈［－1，1］時，求函數(shù)y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若對一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分12分）

已知橢圓：．

（Ⅰ）若橢圓的一個焦點(diǎn)到長軸的兩個端點(diǎn)的距離分別為和，求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，過坐標(biāo)原點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線與橢圓分別交于和四點(diǎn)．設(shè)原點(diǎn)到四邊形某一邊的距離為，試求：當(dāng)時 的值。                                                                               

設(shè)，且，若，則實(shí)數(shù)P的值為

A、-4       B、4        C、-6        D、6

若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為256，則展開式中含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（    ）

A、1項(xiàng)          B、2項(xiàng)          C、3項(xiàng)          D、4項(xiàng)

已知函數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（   ）

       A、                    B、                     C、2                      D、9

、在棱長為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，則（  ）

A、0        B、        C、       D、   www..com                            高#考#資#源#