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若x,     y滿足約束條件，則的最大值為__________.

等差數列的前n項和為，若，則當n=__________時，

最大.

雙曲線的左、右焦點分別為為雙曲線右支上—點，PF₂與圓切于點G,且G為的中點，則該雙曲線的離心率e＝__________

(本小題滿分10分）

'中，三個內角A、B, C的對邊分別為a、b、c,且，，求

(本小題滿分12分）

一項試驗有兩套方案，每套方案試驗成功的概率都是，試驗不成功的概率都是甲隨機地從兩套方案中選取一套進行這項試驗，共試驗了 3次，每次實驗相互獨立，且要從兩套方案中等可能地選擇一套.

(I)求3次試驗都選擇了同一套方案且都試驗成功的概率：(II)記3次試驗中，都選擇了第一套方案并試難成功的次數為X,求X的分布列和期望EX.

(本小題滿分12分）

如圖，直三棱柱中，AC=BC=1, AA_i=3  D為CC_i上的點，二面角A-A₁B-D的余弦值為

(I )求證：CD=2;

(II)求點A到平面A₁BD的距離.

(本小題滿分12分）

已知.

(I )求數列丨的通項：

(II)若對任意，〜恒成立，求c的取值范圍.

(本小題滿分12分）

橢圓E：與直線相交于A、B兩點，且OA丄OB(O為坐標原點).

(I)求橢圓E與圓的交點坐標：

(II)當時，求橢圓E的方程.

(本小題滿分12分）

已知函數..

(I)求證：

(II)是否存在常數a使得當時，恒成立？若存在，求a的取值范圍，若不存在，說明理由.

函數的定義域是（    ）

A.                  B.     

C.           D.