科目: 來源:2010-2011學年浙江省杭州市長河高三市二測?紨(shù)學文卷 題型:填空題
.設直角三角形的兩直角邊的長分別為
,斜邊長為
,斜邊上的高為
,則有
成立,某同學通過類比得到如下四個結論:
①
;②
;③
;④
.
其中正確結論的序號是 ;進一步得到的一般結論是 .
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科目: 來源:2010-2011學年浙江省杭州市長河高三市二測?紨(shù)學文卷 題型:填空題
. 設奇函數(shù)
上是增函數(shù),且
對所有的
,
都成立,則t的取值范圍是________________.
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科目: 來源:2010-2011學年浙江省杭州市長河高三市二測?紨(shù)學文卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)在△ABC中,
分別為角A、B、C的對邊,
,
=3,
△ABC的面積為6.
⑴ 角A的正弦值; ⑵求邊b、c.
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科目: 來源:2010-2011學年浙江省杭州市長河高三市二測?紨(shù)學文卷 題型:解答題
.(本小題滿分14分)
已知單調遞增的等比數(shù)列
滿足:
;
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,數(shù)列
的前n項和為
,求
成立的正整數(shù) n的最小值.
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科目: 來源:2010-2011學年浙江省杭州市長河高三市二測?紨(shù)學文卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖所示,
平面
,底面
為菱形,
為
的中點.
(1)求證:
平面
;
(2)求證:
//平面
;
(3) 求二面角
的平面角的大小.
![]()
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科目: 來源:2010-2011學年浙江省杭州市長河高三市二測?紨(shù)學文卷 題型:解答題
(本小題滿分15分)
設函數(shù)
與
的圖像分別交直線
于點
,且曲線
在點
處的切線與曲線
在點
處的切線平行.
(1)求函數(shù)
,
的表達式;
(2)設函數(shù)
,求函數(shù)
的最小值;
(3)若不等式
在
上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2010-2011學年浙江省杭州市長河高三市二測?紨(shù)學文卷 題型:解答題
(本小題滿分15分)
如圖所示,已知直線
的斜率為
且過點
,拋物線![]()
, 直線與拋物線
有兩個不同的交點,
是拋物線的焦點,點
為拋物線內一定點,點
為拋物線上一動點.
(1)求
的最小值;
(2)求
的取值范圍;
(3)若
為坐標原點,問是否存在點
,使過點
的動直線與拋物線交于
兩點,且以
為直徑的圓恰過坐標原點, 若存在,求出動點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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