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（（本小題滿分12分）

如圖，已知，，，,．

（Ⅰ）求證：;          

   (Ⅱ) 若，求二面角 的余弦值．

（（本小題滿分12分）

如圖，已知兩定點(diǎn)，和定直線：，動(dòng)點(diǎn)在直線上的射影為，且．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程并畫草圖；

（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)的直線，使得直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，且△的面積等于？如果存在，請(qǐng)求出直線的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

（（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，已知與圓相切于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn),的平分線分別交于點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：=；

（Ⅱ）若,求的值．

（（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合．曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（Ⅰ）求曲線和的直角坐標(biāo)方程并畫出草圖；

（Ⅱ）設(shè)曲線和相交于，兩點(diǎn)，求．

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設(shè)表示數(shù)集中最小數(shù)，表示數(shù)集中最大數(shù)．

若，，，，，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

已知集合，集合，則

A．                       B．                C．               D．

復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A．第一象限        B．第二象限     C．第三象限        D．第四象限

雙曲線的漸近線方程為

A．                   B．                   C．                 D．

．已知直線與直線平行，，則是的

A．充要條件                                                  B．充分不必要條件

C．必要不充分條件                                        D．既不充分也不必要條件