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（本小題滿分14分）

已知向量與向量垂直，其中為第二象限角．

（1）求的值；

（2）在中，分別為所對的邊，若，求的值．

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點，，，．

（1）證明：平面；

（2）設三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值．

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，其中實數(shù)是常數(shù)．

（1）已知，，求事件A“”發(fā)生的概率；

（2）若是上的奇函數(shù)，是在區(qū)間上的最小值，求當時的解析式．

（本題滿分12分）

如圖，有一正方形鋼板缺損一角(圖中的陰影部分)，邊緣線是以直線AD為對稱軸，以線段的中點為頂點的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來，使剩余的部分成為一個直角梯形．若正方形的邊長為2米，問如何畫切割線，可使剩余的直角梯形的面積最大？并求其最大值．

（（本題滿分14分）

已知橢圓的左焦點及點，原點到直線的距離為．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若點關(guān)于直線的對稱點在圓上，求橢圓的方程及點的坐標．

（（本小題滿分14分）

設數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項和為．

（1）已知，，

（�。┣螽�時，的最小值；

（ⅱ）當時，求證：；

（2）是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，關(guān)于的不等式的最小正整數(shù)解為?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．

已知，若（其中為虛數(shù)單位），則(    )

A、     B、    C、     D、  

已知：“”，：“直線與圓相切”，則是 的(    )

A、充分非必要條件                       B、必要非充分條件           

C、充要條件                             D、既非充分也非必要條件

已知為等差數(shù)列的前項和，若，，則的值為（    ）

A、               B、               C、              D、4 

如圖，圓：內(nèi)的正弦曲線與軸圍成的區(qū)域記為（圖中陰影部分），隨機往圓內(nèi)投一個點，則點落在區(qū)域內(nèi)的概率是（    ）

A、              B、         C、              D、