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已知O為△ABC的外心，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝120°，設(shè)＝a，＝b，＝1a＋2b，則1＋2＝         

如圖∠C＝90°，AC＝BC，M，N分別為BC和AB的中點(diǎn)，沿直線MN將△BMN折起，使二面角－MN－B為60°，則斜線與平面ABC所成角的正切值為       ．

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x無實(shí)根，下列命題中：

    （1）方程f [f (x)]＝x一定無實(shí)根；

    （2）若a＞0，則不等式f [f (x)]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；

    （3）若a＜0，則必存在實(shí)數(shù)x0，使f [f (x0)]＞x0；

    （4）若a＋b＋c＝0，則不等式f [f (x)]＜x對(duì)一切x都成立；

    正確的序號(hào)有          ．                

已知△ABC的周長為6，角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c成等比數(shù)列

（1）求角B及邊b的最大值；

（2）設(shè)△ABC的面積為S，求S＋最大值

某工廠2010年第三季度生產(chǎn)的A，B，C，D四種型號(hào)的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖形表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加2011年4月份的一個(gè)展銷會(huì)。

（1）A，B，C，D型號(hào)的產(chǎn)品各抽取多少件？

（2）從50件樣品隨機(jī)地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號(hào)產(chǎn)品的概率。

（3）從A，C型號(hào)的樣品中隨機(jī)地抽取3件，用ξ表示抽取A型號(hào)的產(chǎn)品件數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，側(cè)棱PD垂直于底面，PD＝DC＝2BC，E為棱PC上的點(diǎn)，且平面BDE⊥平面PBC．

   （1）求證：E為PC的中點(diǎn)；

   （2）求二面角A-BD-E的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝x³＋3ax－1的導(dǎo)函數(shù)f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．

（1）當(dāng)a＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)滿足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)(x)＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

（3）若x·g ′(x)＋lnx＞0對(duì)一切x≥2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為l₁，l₂，經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l₁的直線分別交l₁，l₂于A，B兩點(diǎn)．又已知該雙曲線的離心率．

（1）求證：，，依次成等差數(shù)列；

（2）若F(，0)，求直線AB在雙曲線上所截得的弦CD的長度．

已知數(shù)列{a_n}，且x＝是函數(shù)f(x)＝a_n－1x³－3[(t＋1)a_n－a_n＋1] x＋1(n≥2)的一個(gè)極值點(diǎn)．?dāng)?shù)列{a_n}中a₁＝t，a₂＝t²(t＞0且t≠1) ．

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）記b_n＝2(1－)，當(dāng)t＝2時(shí)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求使S_n＞2010的n的最小值；

（3）若c_n＝，證明：( n∈N^﹡)．

不等式≤0的解集是

   A．（－∞，－1]∪[3，＋∞）               B．[－1，3]

C．（－∞，－1）∪[3，＋∞）             D．（－1，3]