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已知sin(α＋)＝，則cos(－2α)的值為

已知函數(shù)f (x) 的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f (x)在x＝a處取得極大值，則a的取值范圍是

如圖，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M為BC的中點(diǎn)，若N為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則·的最大值為　　　　　　　

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線y＝x＋2m和圓x2＋y2＝n2相切，其中m，n∈N*，0＜| m－n |≤1，若函數(shù)f (x)＝mx+1－n的零點(diǎn)x0∈（k，k＋1），k∈Z，則k＝

已知：A(－2，0)，Ｂ(2，0)，C(0，2)，E(－1，0)，F(xiàn)(1，0)，一束光線從F點(diǎn)出發(fā)射到BC上的D點(diǎn)經(jīng)BC反射后，再經(jīng)AC反射，落到線段AE上（不含端點(diǎn)）FD斜率的范圍為

（12分）在銳角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b2＋c2＝bc＋a2

    （1）求∠A；

    （2）若a＝，求b2＋c2的取值范圍。

（12分）如圖，從邊長為2a的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t，問：x取何值時(shí)，長方體的容積V有最大值？

（12分）如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D為AC的中點(diǎn)。

    （1）求證：B1C1⊥平面ABB1A1；

    （2）在CC1上是否存在一點(diǎn)E，使得∠BA1E＝45°，若存在，試確定E的位置，并判斷平面A1BD與平面BDE是否垂直？若不存在，請(qǐng)說明理由。

（12分）設(shè)｛an｝是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和

    （1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；

    （2）若互不相等正整數(shù)p，q，m，使得p＋q＝2m，證明：不等式SpSq＜S成立；

    （3）是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，試求出常數(shù)k和數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由。

（13分）已知，A是拋物線y2＝2x上的一動(dòng)點(diǎn)，過A作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線分別切圓于EF兩點(diǎn)，交拋物線于M．N兩點(diǎn)，交y軸于B．C兩點(diǎn)

    （1）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(8，4)時(shí)，求直線EF的方程；

    （2）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)時(shí)，求直線MN的方程；

    （3）當(dāng)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2時(shí)，求△ABC面積的最小值。