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下圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)對應(yīng)數(shù)軸上的點（如圖1），將線段圍成一個正方形，使兩端點恰好重合（如圖2），

再將這個正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中兩個頂點在軸上，點的坐標(biāo)為（如圖3），若圖3中直線與軸交于點，則的象就是，記作.

現(xiàn)給出以下命題：

①；                            ②的圖象關(guān)于點對稱；

③在區(qū)間上為常數(shù)函數(shù)；        ④為偶函數(shù)。

其中正確命題的個數(shù)有(   )

A. 1                B. 2                C. 3                D. 4

過雙曲線的左焦點，作圓：的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率為    （    ） 

       A．              B．          C．               D．

函數(shù)的圖像恒過定點A，若點A在直線上，其中則的最小值為          ．

與拋物線有共同焦點，且一條漸近線方程是的雙曲線的方程是             ．

設(shè)實數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍是         .

已知命題“存在使得”，若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是         .

已知函數(shù)滿足：①定義域為；②對任意，有；③當(dāng)．則方程在區(qū)間內(nèi)的解的個數(shù)是             .

[來源:ZXXK]

（本小題滿分12分）

已知向量m，n，函數(shù)m·n.

(1)若，求的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）

已知矩形的對角線交于點，邊所在直線的方程為，點在邊所在的直線上，

（1）求矩形的外接圓的方程；

（2）已知直線，求證：直線與矩形的外接圓恒相交，并求出相交的弦長最短時的直線的方程．

（本小題滿分12分）

某公司為了實現(xiàn)2011年1000萬元利潤的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：

銷售利潤達(dá)到10萬元時，按銷售利潤進(jìn)行獎勵，且獎金數(shù)額（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數(shù)額不超過5萬元，同時獎金數(shù)額不超過利潤的，現(xiàn)有三個獎勵模型：，，，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：）