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若二項(xiàng)式的展開式中含的項(xiàng)是第三項(xiàng)，則n的值是_____.

過拋物線y²=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作直線l，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于C點(diǎn)，若，則直線l的斜率為___________．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E和F分別在邊CD和BC上，且，若，其中，則 _________.

給出如下命題：

  ①直線是函數(shù)的一條對稱軸；

  ②函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（3,0）對稱，滿足，且當(dāng)時(shí),函數(shù)為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)；

  ③命題“對任意,方程有實(shí)數(shù)解”的否定形式為“存在,方程無實(shí)數(shù)解”；

  ④

  以上命題中正確的是               .

（本小題滿分10分）

    已知向量 設(shè)（，且為常數(shù)）.

   （1）求的最小正周期；

   （2）若在上的最大值與最小值之和為7，求的值.

．（本小題滿分12分）

在“自選模塊”考試中，某考場的每位同學(xué)都選作了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選《不等式選講》的有1人，選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人；第二小組選《不等式選講》的有2人，選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人. 現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.

   （1）求選出的4 人均為選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率；

   （2）設(shè)為選出的4個(gè)人中選《不等式選講》的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）

如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列是各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列，為其前n

項(xiàng)和，且滿足, 令，數(shù)列的

前n項(xiàng)和為.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（2） 是否存在正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的 的值；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分12分）

如圖，在等邊中，O為邊的中點(diǎn)，，D、E為的高線上的點(diǎn)，且，.若以A,B為焦點(diǎn)，O為中心的橢圓過點(diǎn)D，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，記橢圓為M

（1）求橢圓M的方程；

（2）過點(diǎn)E的直線與橢圓M交于不同的兩點(diǎn)P,Q，點(diǎn)P在點(diǎn)E, Q之

間,且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分12分）

設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).

   （1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；

 （2）設(shè)，若存在，使得 成立，求的取值范圍.