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設(shè)直線系,對于下列四個命題：

   ．存在一個圓與所有直線相交          

   ．存在一個圓與所有直線不相交

   ．存在一個圓與所有直線相切

   ．中的直線所能圍成的正三角形面積都相等

其中真命題的代號是   ▲   （寫出所有真命題的代號）．

（本小題滿分13分）

已知且，求：

（1）的最小值；

（2）若直線與軸、軸分別交于、，求（O為坐標(biāo)原點）面積的最小值．

（本小題滿分13分）

已知圓滿足：

①  截y軸所得弦長為2；

②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；

③圓心到直線l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程．

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，存在實數(shù)滿足下列條件：

①；②；③

   （1）證明：；

   （2）求b的取值范圍.

（本小題滿分12分）

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交于不同的兩點，證明的大小為定值.

（本小題滿分12分）

已知F1、F2分別是雙曲線x2-y2＝1的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y＝kx+b  (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點.

（1）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；

（2）向量在向量方向的投影是p，當(dāng)(×)p2＝1時，求直線l的方程；

（3）當(dāng)(×)p2=m且滿足2≤m≤4時，求DAOB面積的取值范圍.

（本小題滿分12分）

對于函數(shù)，若存在R，使成立，則稱為的不動點.如果函數(shù)N*有且僅有兩個不動點0和2，且

   （1）求實數(shù)，的值；

   （2）已知各項不為零的數(shù)列，并且， 求數(shù)列的通項公式；；

   （3）求證：.

等差數(shù)列中，，，則（    ）

A．8                B．12               C．24               D．25

已知集合，，則＝（    ）

A．                  B．         C．                          D．

設(shè)，是定義在R上的函數(shù)，，則“，均為奇函數(shù)”是“F  為偶函數(shù)”的(     )

A．充要條件                             B．充分而不必要的條件

C．必要而不充分的條件                   D．既不充分也不必要的條件