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在“家電下鄉(xiāng)”活動中，某廠要將100臺洗衣機運往臨近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用，每輛甲型貨車運輸費用400元，可裝洗衣機20臺；每輛甲型貨車運輸費用300元，可裝洗衣機10臺，若每輛至多只運一次，則該廠所花的最少運輸費用為        元.

在△ABC中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上且滿足

等于               .

本題（1）（2）（3）三個選答題，每小題5分，請考生任選1題作答，如果多做，則按所做的前1題計分.

（1）（選修4-1，幾何證明選講）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB， CB⊥AB，AB=AD=a,CD=,點E，F(xiàn)分別為線段AB，CD的中點，則EF=           .

（2）（選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系（）中，曲線的交點的極坐標(biāo)為         .

（3）（選修4-1，不等式選講）

已知函數(shù).若不等式，則實數(shù)的值為        .

（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列滿足：.的前項和為

（1）求及

（2）令，求數(shù)列的前項和.

（本小題滿分12分）

設(shè)△ABC是銳角三角形，a,b,c分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且.（1）求角A的值；

（2）若

（（本小題滿分12分）

如圖是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中x的值；（2）若將頻率視為概率，從這個城市隨機抽取3位居民（看作有放回的抽樣）.求月均用水量在3至4噸的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（ （本小題滿分12分）

如圖，在長方體中，

E、F分別是棱BC, 上的點，CF=AB=2CE，.

（1）證明AF⊥平面；

（2）求平面與平面FED所成的角的余弦值.

（（本小題滿分13分）

已知橢圓C的中心在原點，焦點在X軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形.

求橢圓C的方程；

設(shè)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與X軸的交點，過點P的直線L與橢圓C相交于M，N兩點.當(dāng)線段MN的中點G落在正方形內(nèi)（包括邊界）時，求直線L的斜率的取值范圍.

（ （本小題滿分14分）

已知函數(shù)

（1）求在x=1處取得極值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若的最小值為1，求a的取值范圍.

已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的韋恩（Venn）圖是