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已知則 取得最小值是  　．

若向量，且，的夾角是鈍角，則的取值范圍是_____

棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E、F分別是棱AA1、DD1的

中點，則直線EF被球O截得的線段長為_________.

下列四個命題中，真命題的序號有           （寫出所有真命題的序號）．

    ①兩個相互垂直的平面，一個平面內的任意一直線必垂直于另一平面內的無數(shù)條直線.

    ②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2.

    ③若sin（+）=  ,sin（－）=,則tancot=5.

    ④如圖，已知正方體ABCD- A1B1C1D1，P為底面ABCD內一動點，

    P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

（10分）已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（II）設△的內角對邊分別為，且，

若與共線，求的值．

（12分）

已知斜三棱柱在底面上的射影恰為的中點又知；

（1）求證：平面；

（2）求到平面的距離；

（3）求二面角的余弦值；

（12分）

已知數(shù)列中，，且當時，函數(shù)

取得極值；

（Ⅰ）若，證明數(shù)列為等差數(shù)列；

（Ⅱ）設數(shù)列的前項和為，求 ．

（12分）

已知四棱錐中，平面，底面是直角梯形，為的重心，為的中點，在上，且；

（1）求證：；

（2）當二面角的正切值為多少時，

平面；

（3）在（2）的條件下，求直線與平面所成角

的正弦值；

（12分）已知橢圓，直線l與橢圓交于A、B兩點，M是線段AB的中點，連接OM并延長交橢圓于點C．直線AB與直線OM的斜率分別為k、m，且．

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若直線AB經過橢圓的右焦點F，問：對于任意給定的不等于零的實數(shù)k，是否存在a∈，使得四邊形OACB是平行四邊形，請證明你的結論；

、（12分）設函數(shù)f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),

（1）若對定義域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求實數(shù)b的值；

（2）若函數(shù)f(x)在定義域上是單調函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；

（3）若b＝－1，證明對任意的正整數(shù)n，不等式成立；