科目: 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷A 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知△
的周長為
,且
.
(1)求邊長
的值;
(2)若
,求角A的余弦值.
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科目: 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷A 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知
,
,若
是
的必要不充分條件,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷A 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知等差數(shù)列
的公差為
,前
項和為
,且滿足
,
(1)試用
表示不等式組
,并在給定的坐標(biāo)系中用陰影畫出不等式組表示的平面區(qū)域;
(2)求
的最大值,并指出此時數(shù)列
的公差
的值.
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科目: 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷A 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列
的公差
大于0,且
是方程
的兩根,數(shù)列
的前
項的和為
,且
.
(1)求數(shù)列
,
的通項公式;
(2)記
,求證:
;
(3)求數(shù)列
的前
項和.
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科目: 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷A 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓方程為
(
),拋物線方程為
.過拋物線的焦點(diǎn)作
軸的垂線,與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為
,拋物線在點(diǎn)
的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)
.
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設(shè)
為橢圓上的動點(diǎn),由
向
軸作垂線
,垂足為
,且直線
上一點(diǎn)
滿足
,求點(diǎn)
的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.
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科目: 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷A 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
,
(
).
(1)當(dāng)
時,試求函數(shù)
在
上的值域;
(2)若直線
交
的圖象
于
兩點(diǎn),與
平行的另一直線
與圖象
切于點(diǎn)
.
求證:
三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
![]()
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科目: 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)理卷A 題型:選擇題
對于實數(shù)
,“
”是“
”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目: 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)理卷A 題型:選擇題
設(shè)拋物線
上一點(diǎn)
到直線
的距離是
,則點(diǎn)
到該拋物線焦點(diǎn)的距離是
A. 12 B. 8 C. 6 D. 4
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