科目： 來源：2011年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某投資公司投資甲乙兩個項目所獲得的利潤分別是M(億元)和N(億元),它們與投資額
(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式:
,今該公司將3億元投資這個項目,若設(shè)甲項目投資
億元,投資這兩個項目所獲得的總利潤為
億元.
(I)寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
(II)求總利潤的最大值.
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科目： 來源：2011年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(I)若
,求
的定義域；
(II) 若在區(qū)間
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目： 來源：2011年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
.
(I)當(dāng)
時，若方程
有一根大于1，一根小于1，求
的取值范圍；
(II)當(dāng)
時,在
時取得最大值,求實數(shù)的取值范圍.
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科目： 來源：2011年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
.
(I)當(dāng)
，且
時，求
的值；
(II)若存在實數(shù)
，使得
時，
的取值范圍是
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目： 來源：2011年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
本小題滿分12分）
已知函數(shù)
是偶函數(shù).
(I)證明：對任意實數(shù)
，函數(shù)
的圖象與直線
最多只有一個交點；
(II)若方程
有且只有一個解，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目： 來源：2011年河北省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
一個物體的運動方程為
其中
的單位是米，
的單位是秒，
那么物體在
秒末的瞬時速度是
A．
米/秒 B． 
米/秒 C．
米/秒 D．
米/秒
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科目： 來源：2011年河北省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
在一次數(shù)學(xué)考試中，隨機抽取100名同學(xué)的成績作為一個樣本，其成績分布情況如下：
則該樣本中成績在
內(nèi)的頻率為
A．0.15 B．0.08 C．0.23 D．0.67
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，函數(shù)
有最大值，則不等式
的解集為 .
表示
三個數(shù)中的最小值設(shè)
,則
的最大值為
.
，
.
， 
；
,求實數(shù)
的取值范圍．