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如圖，在長方體中，，且.

  （Ⅰ）求證：對任意，總有；

  （Ⅱ）若，求二面角的余弦值；

  （Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

已知橢圓（）的兩個焦點分別為，點P在橢圓上，且滿足，，直線與圓相切，與橢圓相交于A,B兩點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）證明為定值（O為坐標原點）

已知函數(shù).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）設.當時，若對任意，

存在，使，求實數(shù)的最小值

某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍. 為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為                                 （    ）    A.9            B．18            C．27       D．36

已知七位評委為某民族舞蹈參賽演員評定分數(shù)的莖葉圖

如右，圖中左邊為十位數(shù)，右邊為個位數(shù).去掉一個最高分

和一個最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 （     ）

A.84,  4.84           B.84,  1.6                                   

C.85,  1.6            D.85,   4     

展開式的二項式系數(shù)之和為64,則的值為                    （     ） 

A.4         B.5         C.6       D.7

有一部四卷文集，按任意順序排放在書架的同一層上，則各卷自左到右或由右到左卷號恰為1，2，3，4順序的概率等于(    )                  

A.         B.          C.          D.               

用秦九韶算法計算多項式在當時的值，有如下的說法：①要用到6次乘法和6次加法；②要用到6次加法和15次乘法；③；      ④，其中正確的是                                    （    ）

    A．①③           B．①④         

    C．②④           D．①③④

閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，

若，則輸出的值為                 (    )

（A） 3         （B） 4 

（C） 5         （D） 6  

、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是 設其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有                                     (    ) 

（A）    （B）    （C）   （D）