科目: 來源:2011年福建師大附中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
已知
、
為雙曲線C:
的左、右焦點,點P在C上,∠![]()
![]()
=
,則
(
*** )
A.2 B.4 C. 6 D. 8
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科目: 來源:2011年福建師大附中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
橢圓
上一點M到焦點
的距離為2,
是
的中點,
則
等于( ***
)
A.2
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2011年福建師大附中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
已知雙曲線
的一條漸近線方程是y=
,它的一個焦點在拋物線
的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為 ******
.
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科目: 來源:2011年福建師大附中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
以下四個命題中:
①“若對所有滿足
的
,都有
”的否命題;
②
若直線
的方向向量為
=(1,
,2),平面
的法向量為
=(-2,0,1),
則
∥
.
③
曲線
與曲線
(0﹤k﹤9)有相同的焦點;
④
是空間四點,若
不能構(gòu)成空間的一個基底,那么
四點共面;其中真命題的序號為*****.![]()
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科目: 來源:2011年福建師大附中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題10分)
某隧道的橫段面是由一段拋物線及矩形的三邊組成的,尺寸如圖所示。某卡車空車時能通過此隧道,F(xiàn)載一集裝箱,箱寬3米,車與箱共高
米。此時,卡車能否通過此隧道?說明理由。
![]()
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科目: 來源:2011年福建師大附中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題10分)
設(shè)
,在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量
,向量
,
,動點
的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
(2)點
為當(dāng)
時軌跡E上的任意一點,定點
的坐標(biāo)為(3,0),
點
滿足
,試求點
的軌跡方程。
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科目: 來源:2011年福建師大附中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題15分)
如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E在棱AB上移動.
![]()
(1)證明:D1E⊥A1D ;
(2)當(dāng)E為AB的中點時,求點E到面ACD1的距離;
(3)AE等于何值時,二面角D1-EC-D的大小為
.
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科目: 來源:2011年福建師大附中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
已知
為拋物線
的焦點,
為此拋物線上的點,且使
的值最小,則
點的坐標(biāo)為
******
.
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