科目: 來源:2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1
的正方形,俯視
圖是一個(gè)圓,那么這個(gè)幾何體的表面積為 .
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科目: 來源:2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知直線
經(jīng)過直線
與直線
的交點(diǎn)
,且垂直于直線
.(Ⅰ)求直線
的方程;
(Ⅱ)求直線
與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積
.
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科目: 來源:2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
定義在
上的函數(shù)
滿足:①對(duì)任意
都有
;
②
在
上是單調(diào)遞增函數(shù);③
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)證明
為奇函數(shù);
(Ⅲ)解不等式
.
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科目: 來源:2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
如下的三個(gè)圖中,上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位:
)
(Ⅰ)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(Ⅱ)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;
(Ⅲ)在所給直觀圖中連結(jié)
,證明:
∥面![]()
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科目: 來源:2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知二次函數(shù)
滿足
且
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),不等式:
恒成立,求實(shí)數(shù)
的范圍.
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科目: 來源:2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,已知
所在的平面,
分別為
的中點(diǎn),
,![]()
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求證:
;
(Ⅲ)求三棱錐
的體積.
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科目: 來源:2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知點(diǎn)
及圓
:
.
(Ⅰ)若直線
過點(diǎn)
且與圓心
的距離為1,求直線
的方程;
(Ⅱ)設(shè)過
直線
與圓
交于
、
兩點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求以
為直徑的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)直線
與圓
交于
,
兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)
,使得過點(diǎn)
的直線
垂直平分弦
?若存在,求出實(shí)數(shù)
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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