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一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則它的外接球的表面積是 　　　　　　　　　　　　　　.

設函數(shù)()，若，，則=    

已知集合,

有下列命題

①若　則；②若則；

③若則的圖象關于原點對稱；

④若則對于任意不等的實數(shù)，總有成立.

其中所有正確命題的序號是         .

（本小題滿分12分）

已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為．

   （Ⅰ）求實數(shù)的值；

   （Ⅱ）把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求的最大值．

（本小題滿分12分）

如圖一，平面四邊形關于直線對稱，．

把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對于圖二，完成以下各小題：

（Ⅰ）求兩點間的距離；

（Ⅱ）證明：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．

（本小題滿分12分）

某種食品是經(jīng)過、、三道工序加工而成的，、、工序的產(chǎn)品合格率分別為、、．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時產(chǎn)品為一等品；有兩道合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場．

   （Ⅰ）正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)袋食品，求這２袋食品都為廢品的概率；

   （Ⅱ）設為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

（本小題滿分12分）

構(gòu)成等邊三角形.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(4,0)且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于、兩點，設點關于軸的對稱點為.

（ⅰ）求證：直線過軸上一定點，并求出此定點坐標；

（ⅱ）求△面積的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）數(shù)列滿足：，且,記數(shù)列的前n項和為，

且.

（�。┣髷�(shù)列的通項公式；并判斷是否仍為數(shù)列中的項？若是，請證明；否則，說明理由.

（ⅱ）設為首項是,公差的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列中任意不同兩項之和仍為數(shù)列中的項”的充要條件是“存在整數(shù)，使”

（本小題滿分10分）選修4—1　幾何證明選講

在直徑是的半圓上有兩點,設與的交點是.求證:

（本小題滿分10分）選修4—4　參數(shù)方程與極坐標

求圓被直線（是參數(shù)截得的弦長.