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．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，

、分別為棱、的中點．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面⊥平面；

（3）如果，一個動點從點出發(fā)在正方體的

表面上依次經過棱、、、、上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

．已知橢圓過點，且離心率e＝.

（1）求橢圓方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點、，且線段的垂直平分線過定點，求的取值范圍。

．（本小題滿分12分）設函數的定義域為R，當時，，且對任意實數，都有成立，數列滿足且

（1）求的值；

（2）若不等式對一切均成立，求的最大值.

．（本小題滿分12分）對于函數，若，則稱為的“不動點”，若，則稱為的“穩(wěn)定點”.函數的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和，即，.

（1）求證：；

（2）若，且，求實數的取值范圍；

（3）若是上的單調遞增函數，是函數的穩(wěn)定點，問是函數的不動點嗎？若是，請證明你的結論；若不是，請說明的理由.

已知全集，且，則為　

　　　A．　　B．　　C．　　D．　　　　　　　　　　　　　　　

設A={}, B={}, 下列各圖中能表示從集合A到集合B的映射是(   )

函數定義在上，則函數圖象與直線的交點個數有（    ）

A．0個          B．1個        C．2個        D．不能確定

已知 y = f ( x ) 是定義在R 上的偶函數, 且在( 0 , + )上是減函數，如果

x₁ < 0 , x₂ > 0 ,且| x₁ | < | x₂ | , 則有（    ）

   A． f (－x₁ ) + f (－x₂ ) > 0               B. f ( x₁ ) + f ( x₂ ) < 0

   C.  f (－x₁ ) －f (－x₂ ) > 0              D. f ( x₁ ) －f ( x₂ ) < 0

已知函數，且的解集為（－2，1）則函數的圖象為（  ）

函數是                                      （   ）

    A．奇函數       B．偶函數    C．非奇非偶函數  D．是奇函數又是偶函數